量子計算機解開“繩結”數學難題

    量子電腦在解決拓撲學難題上展現出巨大潛力。據英國《自然》網站日前報道，總部位於英國劍橋的Quantinuum公司研究人員在arXiv網站發佈預印本論文稱，他們可利用量子電腦H2-2根據拓撲特性區分不同類型的繩結，且速度可能超越經典電腦。

    研究團隊利用量子演算法計算繩結的“鐘斯不變數”（描述繩結拓撲特性的數值）。該演算法由數學家弗加恩 · 鐘斯與電腦科學家多麗特·阿哈羅諾夫、澤夫 · 蘭道提出，可通過模擬繩結交叉點對應的量子操作實現。團隊已在H2-2上計算了含六百個交叉點的鐘斯不變數，並預期未來設備可處理約三千個交叉點，超越經典電腦能力。

    從數學上講，繩結交叉點與量子演算法之間的理論等價性已經為人所知數十年，但直到現在才由該團隊完全付諸實踐。

    團隊表示，這一技術可用於檢查量子電腦是否工作正常，方法是對比同一種繩結的兩種不同展開方式所得到的數位。這解決了量子計算的一個重要問題，即量子優勢意味着有一天經典電腦將無法交叉驗證量子計算的結果。

    Quantinuum公司首席產品官伊利亞斯·汗表示，預計將於今年晚些時候推出的量子電腦Helios，或將在分析極端複雜繩結方面進一步突破經典超級電腦的限制。

    團隊還認為，其他的拓撲學問題也可能適合量子計算，量子糾纏態的集體特性及局部變化下保持量子資訊的性質，與拓撲學研究的幾何不變性高度契合。隨着量子硬體的發展，拓撲學難題或將成為驗證量子電腦實用價值的重要領域。

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